Herramienta de tamaño de matrices
Elige las filas y columnas de la matriz A y la matriz B para comprobar si A × B está definida, qué tamaño tendrá el resultado y si B × A también es posible.
Tamaño actual: 2 × 3
Tamaño actual: 3 × 2
A × B está definida
Matriz A: 2 × 3
Matriz B: 3 × 2
Dimensiones internas 3 = 3
Dimensiones del resultado 2 × 2
Las dimensiones internas coinciden, por lo que A × B está definida. El resultado conserva las filas de A y las columnas de B.
Para que A × B esté definida:
B × A también está definida
Dimensiones internas 2 = 2
Dimensiones del resultado 3 × 3
El orden inverso está definido para estas dimensiones, aunque puede producir un tamaño de resultado diferente.
Para A × B, compara el número de columnas de A con el número de filas de B. El producto está definido solo cuando esos dos números coinciden.
Cuando A es m × n y B es n × p, el resultado conserva las filas de A y las columnas de B, por lo que A × B es m × p.
Sí. Que A × B sea posible no significa que B × A también sea posible. Incluso cuando ambos productos están definidos, sus dimensiones de resultado pueden ser diferentes, y la multiplicación de matrices normalmente no es conmutativa.
Las columnas de la primera matriz deben coincidir con las filas de la segunda matriz porque cada entrada del resultado se construye con una fila y una columna que tienen el mismo número de términos.
Si A es m por n y B es n por p, entonces A × B está definida y el tamaño del resultado es m por p.
Sí. A × B depende de las columnas de A y las filas de B, mientras que B × A depende de las columnas de B y las filas de A.
Sí. El orden de la multiplicación de matrices normalmente importa. Incluso cuando A × B y B × A existen, sus tamaños de resultado o sus valores pueden ser diferentes.
Este comprobador prueba cantidades de filas y columnas de 1 a 9, igual que los controles de tamaño de la calculadora de matrices actual.